Osnovna matematika v osnovni šoli: Vpliv motenj na učenje tabele množenja, 1. del

Povzetek

Pomnjenje tabele množenja je velik izziv za osnovnošolce: dejstev, ki si jih zapomnijo, je veliko in so si pogosto podobna, kar povzroča motnje v spominu. Tu smo preverili, ali bi se učenje izboljšalo, če bi zmanjšali stopnjo motenj, in kateri spominski procesi so odgovorni za to izboljšanje.

Spomin je zelo pomemben del človekovega življenja. To ni povezano le z našim študijem in delom, ampak je tesno povezano tudi s kakovostjo našega življenja. Sčasoma pa lahko postane naš spomin zamegljen, kar lahko povzroči veliko nevšečnosti in stiske v našem življenju. Danes bomo razpravljali o razmerju med interferenco spomina in spominom ter podali nekaj pozitivnih predlogov, ki bodo vsem pomagali izboljšati spomin.

Najprej moramo razumeti, zakaj spomin moti. Motnje spomina se nanašajo na motnje nekaterih informacij ali izkušenj, ki vplivajo na naš spominski proces. Včasih, ko sprejmemo nove informacije, nas stare informacije prizadenejo in ustvarimo napačne spomine. To stanje imenujemo aktivno motenje. Poleg tega obstaja učinek, imenovan negativna interferenca, to je, ko poskušamo nekaj priklicati v spomin, v naš spomin posegajo nekatere nepomembne informacije in postanejo nejasne ali napačne.

Kako torej preprečiti motnje spomina? Tukaj je nekaj predlogov:

Najprej se izogibajte motnjam med učenjem. Poskusite se učiti v tihem okolju in se izogibajte hrupnim okoljem, kot sta TV ali glasba. Najbolje je, da med učenjem ne nosite s seboj mobilnega telefona ali drugih motečih naprav.

Drugič, poskusite utrditi spomin. Konsolidacija pomnilnika se nanaša na ohranjanje veljavnosti in zanesljivosti pomnilniških informacij za dolgo časa in njihovo shranjevanje v banki dolgoročnega pomnilnika. Metode za utrjevanje spomina vključujejo ponavljajoče se pregledovanje, povezovanje z drugimi izkušnjami in poskusi ponavljanja informacij.

Tretjič, uporabite tehnike za krepitev spomina. Tehnike izboljšanja spomina vključujejo uporabo asociacijskih tehnik, slikovnih tehnik, palač spominov in drugih metod, ki pomagajo hitro in učinkovito preoblikovati spomine v banke dolgoročnega spomina.

Četrtič, ohranite optimističen odnos. Negativna čustva lahko motijo ​​naš spomin, zato poskušajmo čim bolj ohraniti pozitivna čustva in optimistično naravnanost. Ohranjanje srečnega odnosa s klepetom s prijatelji in družino, vadbo itd. lahko pomaga izboljšati naš spomin.

Če povzamemo, motnje spomina vplivajo na naš spomin, vendar lahko s poskusi nekaterih preventivnih ukrepov in tehnik za izboljšanje spomina bolje zaščitimo svoje možgane in izboljšamo spomin. Upam, da bodo vsi v vsakdanjem življenju pazili na svoj spomin in zdravje ter uživali v boljšem in bolj izpolnjenem življenju. Vidi se, da moramo izboljšati spomin. Cistanche deserticola lahko občutno izboljša spomin, saj je Cistanche deserticola tradicionalno kitajsko zdravilno sredstvo s številnimi edinstvenimi učinki, med katerimi je tudi izboljšanje spomina. Učinkovitost mletega mesa izhaja iz različnih učinkovin, ki jih vsebuje, vključno s kislino, polisaharidi, flavonoidi itd. Te sestavine lahko spodbujajo zdravje možganov na različne načine.

Kliknite spoznajte 10 načinov za izboljšanje spomina

V nizu 16 kratkih treningov v 4 tednih so se prvošolci naučili 16 dejstev o množenju – 4 dejstva na teden. V 2 tednih so bila dejstva druga od drugega (nizka interferenca), v 2 kontrolnih tednih pa so bila dejstva podobna (visoka interferenca). Učenje v tednih z nizko podobnostjo in nizkimi motnjami je bilo boljše kot v tednih z visoko podobnostjo. Kritično je, da je ta podoben izid izviral iz specifičnega učnega konteksta, tj. združevanja tednov factintoto, in ga ni bilo mogoče razložiti kot notranjo prednost določenih dejstev pred drugimi.

Poleg tega je motnja nastala zaradi podobnosti med dejstvi v danem tednu, ne pa zaradi podobnosti s prej izvedenimi dejstvi. Podobnost je vplivala na dolgoročni spomin - njen učinek je trajal 7 tednov po koncu treninga; in je deloval na dolgoročni spomin neposredno, ne preko posredovanja delovnega spomina. S pedagoškega vidika lahko učinkovitost metode usposabljanja z nizkimi motnjami, ki se dramatično razlikuje od trenutno uporabljenih pedagoških metod, utira pot izboljšanju načina poučevanja tabele množenja v šoli.

Ključne besede:

Tabela množenja, Proaktivne motnje, Dolgoročni spomin, Metode poučevanja matematike.

Uvod

Učenje osnovnih aritmetičnih dejstev, zlasti tabele množenja, je ključni del učnega načrta matematike v osnovni šoli. Obvladovanje množilne tabele ni pomembno le samo po sebi, temveč tudi za pridobitev naprednejših matematičnih veščin: tudi če je mogoče na pamet naučena dejstva o množenju rešiti z različnimi rešitvami (strategije, zunanje naprave), je samodejno znanje še vedno koristno, saj lahko sprosti kognitivne vire, ki jih je mogoče uporabiti za druge naloge (Bratina & Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Na žalost učenje tabele množenja ni le pomembno, ampak je tudi težko. Otroci se običajno na pamet učijo enomestno množenje dejstev od 3×3 do 9×9 – kar je zahtevna količina 28 dejstev, ki si jih je treba zapomniti. Drugih enomestnih množenj se ni nujno naučiti na pamet, saj jih je mogoče rešiti s pravili N×0, N×1, N×10; z uporabo dvojnega dodatka, N×2; ali z uporabo večstopenjskih postopkov za reševanje večmestnega množenja.

Glede na ta velik izziv pomnjenja morda ni presenetljivo, da ima veliko otrok težave pri učenju tabele množenja in kažejo slabe/nenormalne vzorce uspešnosti (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

Učenje aritmetičnih dejstev, natančneje tabele množenja, ima vsaj dva vidika. En vidik se nanaša na matematični pomen aritmetičnih dejstev. Matematični pomen določa rezultat vsakega danega dejstva in ima več posledic - na primer, da so dejstva seštevanja povezana s štetjem in z idejo premikanja vzdolž številske premice; da je dejstvo množenja enakovredno vrsti seštevanj istih operandov in da so tako pri seštevanjih kot množenjih večji operandi korelirani z večjimi rezultati.

Učenje takšnih matematičnih resnic je ključnega pomena za razumevanje pomena aritmetike in sposobnost njene pravilne uporabe. Pomaga lahko tudi pri izračunu rezultatov aritmetičnih dejstev - npr. rešiti moramo problem, katerega rešitve se še nismo naučili ali pa smo ga pozabili. Poleg tega nekatere od teh resnic niso samo matematične, ampak lahko vplivajo tudi na kognitivno obdelavo aritmetičnih dejstev.

Na primer, velikost aritmetike vpliva na težavnost njenega reševanja (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), reševanje dejstev seštevanja in odštevanja pa je povezano z aktivacijo predstavitev številske vrstice (McCrink et al., 2007; Pinheiro). -Chagas et al., 2017).

Ta študija se osredotoča na drugi vidik poznavanja aritmetičnih dejstev, zlasti dejstev množenja – spomin na pamet. Tudi ta vidik je izredno pomemben: čeprav imajo aritmetična dejstva matematični pomen in je razumevanje tega pomena kritična stopnja njihovega učenja, se večina izobraženih odraslih sčasoma začne učiti večino enomestnih aritmetičnih dejstev na pamet in jih rešijo tako, da pridobijo zapomnil odgovor in ne (vsaj ne le) z uporabo matematičnih pravil (Campbell & Beech, 2014).

Natančneje, dejstva množenja so shranjena v verbalnem spominu (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). V skladu s to idejo je učenje dejstev o množenju odvisno od jezikovnih spretnosti in spomina (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; to velja tudi za aritmetična dejstva, ki niso množenje); in fonološke sposobnosti napovedujejo aritmetične sposobnosti (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons & Singleton, 2008).

Medtem ko je razumevanje matematičnih vidikov množenja nujno - ponuja način za reševanje vaj množenja in je osnova znanja o uporabi množenja za določene cilje - spomin na pamet pomaga postati vešč aritmetike. Dejansko v več državah tipične lekcije množenja ne vključujejo samo konceptualnega učenja, temveč tudi učenje tabele množenja na pamet z uporabo različnih strategij, npr. recitacije ali pesmi (Olfos & Isoda, 2021).

Ker so dejstva množenja shranjena kot posamezna dejstva v spominu, so podvržena omejitvam človeškega spomina, zlasti motnjam, ki jih povzroča podobnost med predmeti: pomnjenje podobnih elementov je težko, ker medsebojno motijo ​​podobnosti, učinek je očiten pri učenju aritmetičnih dejstev (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël & De Visscher, 2018) kot tudi pri drugih spominskih nalogah (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; Nelson et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008; Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) ZlastiZlasti za aritmetična dejstva je ena od razlag učinka podobnosti ta, da so dejstva v spominu predstavljena kot mreža asociacij, v kateri je vsako dejstvo povezano ne samo s pravilno rešitvijo, temveč tudi z nepravilnimi rešitvami (Campbell & Graham, 1985). Podobnost med dejstvi poveča verjetnost sledenja tem asociacijam nepravilne rešitve in pridobivanja napačnega odgovora.

Nekateri posamezniki imajo še posebej visoko občutljivost na motnje, ki jih povzroča podobnost (»hiperobčutljivost na interference«), zato se jim je izredno težko naučiti množilne tabele (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret sod., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), torej kažejo simptome diskalkulije (Ameriško psihiatrično združenje, 2013; Svetovna zdravstvena organizacija, 1992).

Kot sredstvo za premagovanje težav, ki jih povzroča podobnost med dejstvi, predlagamo preprosto učno metodo, ki temelji na dveh temeljih. prvi temelj je podobnost proti različnosti: podobna dejstva množenja si je težko zapomniti, ker se medsebojno motijo, vendar je morda vseeno dovolj enostavno zapomniti niz različnih dejstev množenja (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b; Girelli et al. ., 1996; Katzof et al., 2020). Tako je učenje celotne množilne tabele težko, vendar bi moralo biti mogoče naučiti podmnožico dejstev o množenju, če so med seboj različna (npr. 9×9=63 in 7×4=28).

Drugi temelj je časovna razdalja: podobna dejstva med seboj interferirajo, ko so predstavljena hkrati ali v kratkem času drug od drugega, vendar bi morala biti interferenca manjša, ko so dejstva predstavljena z zadostnim časovnim zamikom med njimi (Campbell, 1987). lahko pouči podobna dejstva (npr. 8×8=64 in 8×6=48), če jih predstavimo z zadostnim časovnim zamikom med seboj. Ta dva temelja vodita do naslednje preproste metode poučevanja: vsaka lekcija vključuje samo različna dejstva, posamezne lekcije, ki vključujejo podobna dejstva, pa se izvajajo z zadostnim časovnim zamikom med njimi.

Preverili smo, ali bi ta metoda usposabljanja z nizko podobnostjo izboljšala učenje množenja pri otrocih prvega razreda, ki se še niso začeli učiti množilne tabele. posebna eksperimentalna zasnova je bila naslednja: v štirih tednih usposabljanja se je vsak otrok naučil štiri dejstva množenja na teden (skupaj 16 dejstev). V dveh tednih so bila 4 dejstva druga od drugega. Kot kontrolo, v dveh drugih krajih, so bila dejstva med seboj podobna. Tako je vsak otrok spoznal podobna in različna dejstva. Napovedali smo boljše učenje v tednih z različnimi dejstvi kot v kontrolnih tednih. Kot bomo videli, je bilo res tako.

V prejšnji študiji enega primera (Dotan & Friedmann, 2019) je bila ta metoda usposabljanja z nizko podobnostjo izjemno uspešna za žensko s preobčutljivostjo na motnje. Majhen napor, približno 4 minute na eno dejstvo množenja, porazdeljen na 4 tedne, je zadostoval, da se je naučila 12 dejstev in si jih dva meseca pozneje zapomnila z 80-odstotno natančnostjo – veliko bolje kot njena uspešnost v kontrolnih pogojih visoke podobnosti.

Vendar je imela študija Dotana in Friedmanna več omejitev, ki omejujejo njeno sposobnost zanesljivega obveščanja o učenju tabele množenja v običajnih izobraževalnih okoljih. Prvič, študija je pregledala le enega udeleženca, zato so njeni pedagoški zaključki v najboljšem primeru sugestivni. Drugič, udeleženka je bila odrasla ženska, tako da študija ne posreduje neposrednih informacij o procesih pomnjenja pri otrocih – populaciji, ki obiskuje šolo in se uči tabele množenja. Tretjič, je imela ta ženska zelo specifično motnjo spomina (preobčutljivost za motnje), zato se lahko njen vzorec delovanja razlikuje od vzorcev posameznikov brez kognitivnih motenj ali posameznikov z drugimi vrstami kognitivnih motenj. Nazadnje, čeprav sta Dotan in Friedmann pokazala, da lahko trening z nizko podobnostjo izboljša pomnjenje, nista podrobno preučila, zakaj je prišlo do tega izboljšanja. Na primer, niso identificirali posebnega spominskega mehanizma, ki je odgovoren za izboljšanje.

Cilj pričujoče študije je bil preseči te omejitve. Imeli smo tri cilje, ki vplivajo na pedagogiko in na kognitivno teorijo. Najprej smo želeli najti preprost način za lažje učenje množilne tabele za najbolj relevantno populacijo – običajno otroke v razvoju v zgodnjih razredih osnovne šole. Drugič, prvič smo želeli prikazati vzročne dokaze o učinku podobnosti med dejstvi množenja na njihovo pomnjenje, posebej pri tipično razvijajočih se osnovnošolskih otrocih. Tretjič, vprašali smo, zakaj podobnost moti pomnjenje; še posebej smo želeli identificirati poseben spominski mehanizem, ki je odgovoren za učinek podobnosti.

Metoda

Udeleženci

Udeleženci so bili naravni govorci hebrejščine in so bili izbrani prek družbenih omrežij. Kriteriji za vključitev so bili, da otrok: (1) ni imel prijavljenih ali domnevnih učnih motenj in (2) se še ni naučil množenja ali pomena množenja – niti pred študijo niti v 12 tednih študije.

Študijo je začelo 35 otrok. Dodatna datoteka 1: tabela S1 prikazuje njihove podrobnosti. Njihova starost je bila med 6;1 (6 let,1 mesec) in 7;11 (povprečje=7;1, SD=0;5). Obiskujejo prvi razred (27 otrok), 2. razred (7 otrok) ali zadnje leto vrtca (1 otrok). Od tega je bilo 18 otrok izključenih. Drevesni otroci so bili izključeni takoj po preizkusu pred poskusom, ker je ta test pokazal, da že poznajo nekatera dejstva množenja, ki se jih je treba naučiti.

Dodatnih 15 otrok je padlo na poti: 3 so se odločili, da bodo nehali; eden je bil izključen zaradi neupoštevanja študijskih pravil, ki so prepovedovala pomoč staršev; in 11 jih je bilo izključenih zaradi nesodelovanja ali pozornosti (za podrobne razloge za izključitev in dodatna pojasnila glejte Dodatno datoteko 1: Tabela S2). Pomembno je, da ker smo uporabili zasnovo znotraj udeleženca in je vsak otrok izvedel oba eksperimentalna pogoja (usposabljanje z nizko podobnostjo in usposabljanje z visoko podobnostjo), izključitve udeležencev niso bile zamenjene z eksperimentalno manipulacijo.

Poleg tega posebni razlogi za izključitev niso bili povezani z obsegom domnevnega učinka podobnosti: ko smo otroka izključili na podlagi objektivnih meril, se nismo nikoli zanašali na merilo, povezano s podobnostjo, ali na katero koli merilo uspešnosti, navedeno v spodnjih rezultatih; in ko smo otroka izključili na podlagi vtisa eksperimentatorja o otrokovem vedenju v določenih poskusnih sejah, eksperimentatorjem, ki so sprejeli odločitev, ni bilo vnaprej povedano, kateri eksperimentalni pogoj je bil uporabljen v teh sejah.

For more information:1950477648nn@gmail.com