Izolacija vloge lakunarne morfologije kosti pri napredovanju statičnega in utrujenega zloma z numeričnimi simulacijami 1. del
Sep 01, 2023
Povzetek:Trenutno sta pojav poškodb kosti in interakcija razpok z okoliško mikroarhitekturo še vedno črna skrinjica. Z motivacijo za obravnavo tega vprašanja cilja naša raziskava na izolacijo lakunarnih morfoloških in denzitometričnih učinkov na napredovanje razpok v pogojih statične in ciklične obremenitve z izvajanjem statičnih razširjenih modelov končnih elementov (XFEM) in analize utrujenosti. Ocenjen je učinek lakunarnih patoloških sprememb na nastanek in napredovanje poškodbe; rezultati kažejo, da visoka lakunarna gostota znatno zmanjša mehansko trdnost vzorcev, kar je najvplivnejši parameter med proučevanimi. Lakunarna velikost manj vpliva na mehansko trdnost, saj jo zmanjša za 2 %. Poleg tega imajo specifične lakunarne poravnave ključno vlogo pri odstopanju od poti razpoke, ki sčasoma upočasni njeno napredovanje. To bi lahko nekoliko osvetlilo ocenjevanje učinkov lakunarnih sprememb na razvoj zlomov v prisotnosti patologij.
Cistanche lahko deluje kot sredstvo proti utrujenosti in povečuje vzdržljivost, eksperimentalne študije pa so pokazale, da lahko decoction Cistanche tubulosa učinkovito ščiti jetrne hepatocite in endotelne celice, poškodovane pri plavalnih miših, ki nosijo težo, poveča izražanje NOS3 in spodbuja jetrni glikogen sintezo in tako deluje proti utrujenosti. Izvleček Cistanche tubulosa, bogat s feniletanoidnimi glikozidi, bi lahko bistveno zmanjšal serumsko raven kreatin kinaze, laktat dehidrogenaze in laktata ter zvišal raven hemoglobina (HB) in glukoze pri miših ICR, kar bi lahko imelo vlogo proti utrujenosti z zmanjšanjem poškodb mišic in zakasnitev obogatitve mlečne kisline za shranjevanje energije pri miših. Tablete Compound Cistanche Tubulosa so znatno podaljšale čas plavanja z utežmi, povečale rezervo glikogena v jetrih in znižale raven sečnine v serumu po vadbi pri miših, kar kaže na učinek proti utrujenosti. Odvarek Cistanchis lahko izboljša vzdržljivost in pospeši odpravo utrujenosti pri vadbenih miših, prav tako pa lahko zmanjša zvišanje serumske kreatin kinaze po obremenitveni vadbi in ohranja normalno ultrastrukturo skeletnih mišic miši po vadbi, kar kaže, da ima učinke za povečanje telesne moči in proti utrujenosti. Cistanchis je tudi znatno podaljšal čas preživetja miši, zastrupljenih z nitriti, in povečal toleranco proti hipoksiji in utrujenosti.
【Za več informacij:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】
Ključne besede:poškodbe kosti; lakunarna morfologija; XFEM; analiza utrujenosti; začetek zloma
1. Uvod
Napovedovanje in preprečevanje zlomov kosti predstavljata osrednji izziv, ki ga je treba aktivno obravnavati v družbi starejših, kjer pojav staranja okostja ter genetskih in presnovnih bolezni kosti dramatično narašča [1,2]. Vsi ti sočasni dejavniki vodijo do povečanja tveganja za zlome, kar resno vpliva na mehansko celovitost kosti [3]. Družbeni in klinični pomen omenjenega vprašanja je združen z dodatno kompleksnostjo, ki je neločljivo povezana s hierarhično strukturo kosti, kar pomeni, da obstajajo diskretne značilne strukturne značilnosti, ki se razlikujejo na različnih dolžinskih lestvicah.
Uporaba inženirskega pristopa mehanike zloma je bila v bistveno pomoč pri razjasnitvi deformacije in zloma kosti na makro- in mezoskalu [4–6], ekstrapolaciji kvantitativnih razmerij med žilavostjo in razširitvijo razpoke (R-krivulje) [7,8]. Medtem ko je v večjih merilih sinergija kliničnih diagnostičnih orodij in inženirskih pristopov [9] lahko zagotovila kvantitativne in kvalitativne informacije o značilnostih kosti, so trenutno na voljo le predhodne in pogosto nepotrjene strategije za analizo poškodbe kosti pri mikro merilu [2,10–12].
Na mikro ravni so osteociti, ki usmerjajo procese preoblikovanja kosti, vdelani v gosto mrežo elipsoidnih poroznosti, tj. praznin, katerih povezanost, oblika, gostota, velikost in orientacija se spreminjajo med staranjem in v prisotnosti kostnih patologij. [13–15]. Na primer, pri razširjeni bolezni osteopenije (OP), za katero je značilna izguba mineralne gostote kosti, praznine kažejo veliko velikost in okroglo obliko ter so ponavadi poravnane glede na zunanjo obremenitev. Nasprotni trend je viden pri osteopetrozi (PET), znani tudi kot marmorna kostna bolezen, ki povzroči povečanje mineralne gostote kosti in spremeni mikromorfologijo kosti, kar vodi do manjših okroglih praznin, naključno razporejenih v tridimenzionalnem prostoru. Kar zadeva navzkrižna razmerja med prazninami in razpokami, se zdi, da imajo v dejanski raziskovalni pokrajini praznine nasprotno mehansko vlogo, ki vpliva tako na trdnost kot na žilavost kosti. Po eni strani praznine predstavljajo mesta intenzifikacije stresa in deformacije, pri čemer je lokalna povprečna deformacija 1,5–4,5 višja od oddaljene deformacije, ki se nanaša na okoliško tkivo [16–18]. Po drugi strani pa glede na to, da je kost material, odporen na poškodbe, lahko praznine odstopajo od poti razpoke, kar upočasni napredovanje poškodbe.
Za osvetlitev tega občutljivega mehanobiološkega pojava je uporaba naprednih računalniških orodij boljša od obsežnih eksperimentalnih akcij na človeških ali živalskih vzorcih po načelu 3R, ki predlaga zamenjavo, zmanjšanje in izboljšanje poskusov na živalih v korist testov na kirurški odpadki in na modelih in silico [19,20].
V tem scenariju se razširjeni modeli končnih elementov (XFEM) zdijo obetavna orodja za njihovo zmožnost obravnavanja diskontinuiranih problemov, kot so nastanek in širjenje razpok, ne da bi bilo treba ponovno prilagoditi mrežo z diskontinuiteto pri vsakem koraku analize, kar se zgodi s tradicionalnimi metodami končnih razlik. Klasične metode končnih elementov bi dejansko lahko uporabili za ovrednotenje sprememb napetosti in deformacij zaradi morebitnih prekinitev, kot so lastnosti kosti na mikro skali [13], vendar ne bi ovrednotili pojavov napredovanja razpok. V zvezi s tem je več avtorjev [21, 22] primerjalo dve tehniki modeliranja XFEM, tj. modeliranje kohezivnega območja (CZM) in linearno elastično mehaniko zloma (LEFM), ki se uporabljata za analizo poti razpoke čez kortikalno strukturo osteona. Poroča se, da CZM, ki uporablja zakon o ločitvi vleke, da opiše, kako se elementi postopno kvarijo, daje primerljive rezultate v zvezi z LEFM, ki izkorišča tehnike virtualnega zapiranja razpok (VCCT) za modeliranje širjenja razpok. Za obravnavanje učinkov poroznosti na mezo in mikro lestvici ter njihove interakcije z razpokami so bili implementirani preliminarni dvodimenzionalni (2D) in tridimenzionalni (3D) modeli. Kar zadeva modele 2D XFEM, je veliko zanimanje namenjeno analizi mehanizma večkratnega utrjevanja osteogene mikrostrukture in študiji lakunarnih ureditev [23,24]. Lakunarne praznine so modelirane kot krogi ali elipse, razpoke pa so vnaprej vstavljene v računalniški model.
Očitne omejitve, ki jih povzročata poenostavitev oblike in 2D napredovanje razpok, so delno premagane z nedavnimi poskusi 3D XFEM modeliranja širjenja razpok v kosteh, da bi zajeli prostorski razvoj poškodbe. Vendar so ti pristopi omejeni na makro lestvico, kjer so učinki poroznosti, o katerih se močno razpravlja, popolnoma zanemarjeni [25, 26].
V tem kontekstu je cilj tega dela preseči obravnavane omejitve pri poenostavitvah lakunarne oblike kosti, dvodimenzionalnem razvoju razpok in vnaprej določenih mestih iniciacije razpok z izolacijo resničnih človeških lakunarnih morfologij, da se pojasni njihov vpliv na statično in utrujenostno napredovanje zlomov. Namen analize statičnih in cikličnih scenarijev je neposredno povezan s fazo drže in nihanja človeške hoje, kar bi lahko vplivalo na primer na lakunarno razporeditev spodnjih okončin [27, 28]. Dejansko se učinki lakunarne gostote, poravnave in velikosti raziskujejo ločeno, da se ekstrapolirajo kritični parametri za napredovanje razpoke pri obeh pogojih obremenitve. Natančneje, lakunarne morfo-denzitometrične značilnosti so izolirane iz konteksta kosti, njihovi učinki na začetek in napredovanje poškodb pa so numerično raziskani v kubičnih vzorcih AISI316L. To bo omogočilo dokaze o morebitnih vzorcih utrjevanja in oslabitve, ki se dogajajo neodvisno od izbire materiala in so neposredno povezani z razporeditvijo in obliko por.
2. Materiali in metode
2.1. Oblikovanje vzorca
V tem delu je bilo obravnavanih šest kubičnih vzorcev, ki vsebujejo praznine, podobne lakunarju. Lakunarne geometrije in porazdelitve so bile zasnovane na podlagi opazovanj v človeških patoloških kosteh, kot je podrobno opisano v van Hove et al. [29]. Nomenklatura vzorcev je sestavljena iz naslednjega (slika 1a): OP ali PET, ki se nanaša na strukturo, ki jo navdihuje osteopenija, oziroma strukturo, ki jo navdihuje osteopetroza. Številka "2" za temi oznakami se nanaša na spremembo lakunarne gostote; črke "na" (niso poravnane) označujejo spremembo lakunarne orientacije, tj. neusklajenost. S temi načrti je mogoče analizirati učinke morfoloških in denzitometričnih lakunarnih parametrov na začetek in napredovanje razpok; poleg tega se gostota, velikost in poravnava/usmerjenost glede uporabljene obremenitve štejejo za izjemne dejavnike za spreminjanje širjenja razpok.
Načrtovani vzorci (glej sliko 1a) s stransko dolžino 8 mm so bili numerično analizirani v pogojih statične in utrujenostne obremenitve. Predlagana je bila fiktivna delitev v ravninah za vsak primerek, da se nadaljuje s številčenjem praznin po vrstnem redu zgoraj navzdol za vsako identificirano podregijo (slika 1b).
Po realizaciji modela in analizi občutljivosti mreže je bila v Hypermesh 2{{ sprejeta skrčljiva ovojna mreža kontinuumskih elementov C3D8R–3D z zmanjšano integracijo in značilno velikostjo 0.14 in 0.16 mm{{ 9}}19 programska oprema. OP2 je edina geometrija, zapletena z elementi 0.16 mm zaradi majhnega števila lakunarnih prekinitev, ki omogočajo grobejše velikosti elementov. Velikost mrežnega očesa je obratno povezana z računskimi stroški; dejansko povečanje velikosti elementa zmanjša računske stroške. To pa je povezano z zmanjšanjem natančnosti rezultatov. V našem posebnem primeru izbira velikosti mrežnega očesa 0.14–0.16 mm predstavlja najboljši kompromis. Če primerjamo rezultate, dobljene z velikostjo mrežnega očesa 0.12 mm, naše povečanje velikosti mrežnega očesa na 0.16 mm ni dramatično, ker poročana razlika med izbranimi izhodnimi kontrolnimi vrednostmi ( reakcijske sile) znaša okoli 0,5%, kar je realno zanemarljivo. Najmanjša Jacobian vrednost je bila 0.8 za vse modele. Jacobian vrednosti 1 smo se izognili, ker popolna diskretizacija s kockastimi elementi tvega preveč spremembo prvotne okroglosti praznin v geometrijah: jakobian 0,8 velja za dober kompromis med obliko elementa in natančnostjo izvirnih geometrij.
2.2. Statična analiza XFEM
Sprejeto orodje XFEM je zmogljiva strategija, implementirana v programsko opremo Abaqus 2019 (Abaqus CAE, Dassault Systèmes, Francija, 2019) za preučevanje začetka in širjenja razpok v sedanjem kvazistatičnem problemu. Teoretiziran leta 1999 [30] in temelji na delitvi lastnosti enotnosti [31], je razširitev običajnega FEM z obogatitvijo elementov z dodatnimi prostostnimi stopnjami (DOF), kot je opisano v enačbi (1). Vsak dodatek k enačbi (1) se nanaša na drugačen prispevek: prvi je povezan s standardnim poljem FEM pomika; drugi je vezan na obogatitev zaradi elementa, prerezanega z diskontinuiteto; tretji pa ustreza obogatitvi na konici razpoke. u je matrika celotnega pomika, Ni je funkcija oblike, UI je nodalni premik in H(x) je Heavisideova stopničasta funkcija. Vsa vozlišča v definiranem obogatenem območju niso obogatena z dodatnimi DOF-ji; samo elementi, razdeljeni s singularnostjo, imajo svoja vozlišča, označena z dodatnimi prostostnimi stopnjami (ai in bi v enačbi (1)). Izraz B se nanaša na elastično-asimptotične funkcije vrha razpoke, ki opisujejo čelo razpoke.
Tu smo sprejeli pristop CZM [32,33] za preučevanje razvoja razpok. Temelji na ideji, da je popoln zlom dosežen s postopnim ločevanjem obeh vmesnikov razpok v omejenem, majhnem območju pred vrhom razpoke. V tem scenariju Hillerborg et al. [34] je predlagal strategijo za ublažitev odvisnosti problema od mreže z upoštevanjem odziva napetost-premik po začetku poškodbe. Singularnost na konici razpoke velja za nefizično, porazdelitev napetosti v procesnem območju pa ni znana in je ni mogoče na splošno izmeriti. Napetost torej ni odvisna od oddaljenosti od vrha razpoke, temveč je povezana s fiktivno odprtino (premik — u). Predlagana enačba, ki ureja nodalni premik, zato ne bo upoštevala tretjega dodatka, povezanega z izrazi obogatitve čela razpoke. Konstitutivni odziv elementov na poškodbo je zakon vlečenja in ločevanja (TSL), ki zahteva začetno mejno napetost in parameter razvoja poškodbe [35] v obliki premika ob okvari (DAF, u(f)) ali (kohezivno) energija loma (Γ).
Za pojasnitev pojava poškodb v geometrijah, predstavljenih na sliki 1, smo definirali statično analizo XFEM; definicija materiala je zagotovljena s predpostavko linearno-elastičnega obnašanja. Ker smo za to študijo želeli izolirati lakunarne morfo-denzitometrične značilnosti iz prvotnega konteksta kosti, smo upoštevali značilnosti materiala AISI 316L; dejansko je to nerjavno jeklo sprejeto v tekoči vzporedni študiji o možnostih tiskanja z lasersko plastjo prahu opisane geometrije. Posebna izbira AISI 316L je neposredno povezana z njegovo obsežno uporabo v proizvodnji vsadkov in biomedicinskih naprav. Za statične analize XFEM je bil Youngov modul (E) nastavljen na 156,36 0 MPa, skrajna natezna trdnost (UTS) ustreza 605 MPa, deformacija pri pretrgu pa ustreza 34,7 %. Upošteva se Poissonovo razmerje 0,3 [36]. Načrtujejo se prihodnje študije za poglobitev učinkov lakunarnih votlin v drugih biomedicinskih materialih, kot je titan.
TSL zahteva definiranje parametrov poškodb v materialnem modelu v smislu začetka in razvoja poškodb. Tako smo uporabili merilo začetka poškodbe, ki temelji na napetosti, opredeljeno z največjim glavnim stresom (MAXPS). Ta kriterij omogoča širjenje razpoke čez elemente na način, ki je odvisen od rešitve: širjenje razpoke poteka pravokotno na največjo glavno napetost, prekinitev pa omogoča, da razpoka med širjenjem spremeni ravnino in smer. Zato pot rasti razpoke ni vnaprej določena vzdolž vnaprej izbrane smeri [37–39]. Analiza končnih elementov v prisotnosti kontinualnih elementov temelji na virtualnem delu, ki upošteva Cauchyjeve "prave" napetosti; zato se inženirska vrednost UTS pretvori v "pravo" vrednost UTS [39], ki se uporablja kot MAXPS, tj. 756 MPa v našem primeru. Najmanjša toleranca, povezana z natančnostjo vrednosti začetka poškodbe za izvedeno numerično analizo, je 0.1, največja pa 0.2; tolerance pod to vrednostjo lahko vodijo do konvergentnih simulacij brez širjenja razpok.
Kar zadeva razvoj poškodb, smo sprejeli poenostavitev upoštevanja linearnega zakona o ločitvi vleke. Več študij se je ukvarjalo z modeliranjem ločevanja vleka [40, 41], kot je tisto, ki sta ga predlagala Tvergaard in Hutchinson [42], ki najbolje ustreza elastoplastičnim krivuljam napetosti in deformacije. Vendar pa je bilo potrjeno, da je mogoče uporabiti model TSL, ki se običajno uporablja za modeliranje krhke odpovedi, tudi če je izbrani material duktilen, ne da bi bistveno spremenili nastanek in širjenje razpoke [42–44]. Linearna degradacija matrike togosti TLS je nadzorovana s premikom prek nastavljene vrednosti za premik ob okvari (DAF), ki je odvisna od mreže. Strogo je povezana s kohezivno lomno energijo Γ(c). Naša hipoteza, da je Γ(c) enak lomni energiji G(c), izračunani kot površina pod pravo krivuljo napetost-deformacija, običajno velja za dober približek. Vendar pa obstaja nekaj negotovosti glede natančnega načina vrednotenja parametra razvoja škode v okolju XFEM-TSL. Dejansko je tudi predlagano [35], da se Γ(c) izračuna z enačbo (2), kjer se L nanaša na značilno dolžino elementa in je uveden za zmanjšanje časa izračuna, ε(no) pa se nanaša na deformacijo pri začetek vratu.
Posebej zapleteno je opredeliti natančno vrednost energije loma, kot je prikazano v razdelku z rezultati 3.1, ki se uporablja v analizah XFEM na poroznih ureditvah; nedavno delo [37] prikazuje, kako bi lahko določen obseg lomnih energij prilagodili za simulacijo razvoja loma. Tu sta bili sprejeti dve različni vrednosti, ena dobljena z upoštevanjem celotnega območja pod pravo krivuljo napetosti in deformacije (visoka lomna energija), druga pa ovrednotena z upoštevanjem samo območja pod vratom (nizka lomna energija). Vhodni podatki za DAF so 0.0668–0.0217 mm za modele z mrežo 0.14 mm in 0 0,0764–0,0247 mm za modele z mrežico 0,16 mm. Ker bi morala MAXPS in UTS sovpadati in ustrezati isti vrednosti deformacije, je za obravnavano numerično kampanjo na lakunarno vgrajenih geometrijah primerno uporabiti nizko lomno energijo, ki je povezana samo z območjem vratu (glejte dodatno gradivo); vendar pa je pri spreminjanju geometrijskih značilnosti poroznosti mogoče razmisliti o nekaterih prilagoditvah in kalibracijah kohezivne energije loma.
Kar zadeva konvergenčne parametre, smo se osredotočili predvsem na viskozno regulacijo [25,45–49], nastavljeno na 10−5, in samodejno stabilizacijo. Ta je bil nastavljen na prilagodljivo s faktorjem dušenja, ki temelji na deležu razpršene energije; začetni delež disipirane energije in njegova toleranca natančnosti sta bili nastavljeni kot privzeti, tj. 2 × 10-4 oziroma 0,5. Izvedene so bile primerjave po analizi za oceno, ali imajo ti umetni parametri velik vpliv na simulacije. Natančneje, preverili smo, ali razmerja med razpršeno viskozno energijo (ALLVD) in obnovljivo deformacijsko energijo (ALLSE) in energijo, razpršeno z viskoznim dušenjem (ALLSD) in celotno deformacijsko energijo (ALLIE) med analizo niso višja od 2 %.
Pozornost je treba nameniti definiranju ustreznih robnih pogojev, domene razpok in rezultatov. Slika 2 prikazuje, kako so robni pogoji (slika 2a) in domena razpok (slika 2b) izbrani za statično analizo. Vlečna sila, nadzorovana s premikom, poteka prek linearne rampe, ki sledi samodejnim časovnim korakom, katerih končna vrednost je nastavljena na 0,5 mm. Za učinkovito opazovanje napredovanja škode v rezultatih je treba spremenljivke škode opredeliti kot rezultate analize. Natančneje, spremenljivka STATUSXFEM je indikator izgube kohezivne lastnosti v elementu, pri čemer predpostavlja vrednosti v območju od nič do 1, tj. od brez izgube (STATUSXFEM=0) do popolne okvare elementa (STATUSXFEM {{ 8}} degradacija kohezijske togosti). Vse vrednosti vmes se nanašajo na delno poškodovan element.
V zadnji fazi naknadne obdelave izhoda je bil sprejet algoritem barvnega identifikatorja v MATLAB za ovrednotenje odstotka popolnoma/delno pokvarjenih elementov, tj. STATUSXFEM=1, v vsakem modelu.
2.3. Analiza utrujenosti
Programska oprema FeSafe 2019 (SIMULIA, Dassault Systèmes, Francija, 2019) je bila uporabljena za preučevanje utrujenosti vseh zgoraj omenjenih geometrij, ko so izpostavljene cikličnim obremenitvam. Cilj je bil pridobiti neodvisno indikacijo najbolj kritičnih praznin z opazovanjem števila ciklov, potrebnih za nastanek razpok. Zato so bile simulacije utrujenosti izvedene z uporabo Brown-Millerjevega algoritma, ki temelji na deformacijah, značilnega za duktilne materiale. Simulacije na podlagi deformacij zagotavljajo skupno število ciklov, potrebnih za začetek širjenja razpoke na vsaki dani točki v vzorcu. Kar zadeva robne pogoje in značilnosti obremenitve, so bili vzorci izpostavljeni enoosni sinusni natezni vlečni obremenitvi na stranski površini. Razmerje napetosti je bilo nastavljeno na 0,1, lestvica (izmenična napetost) je ustrezala 148 MPa, odmik (povprečna napetost) pa je bil 180 MPa. Te vrednosti so bile izbrane glede na utrujenost izbranega materiala [50]. Določeno ni bilo vnaprej določeno mesto začetka razpok. Material je veljal za izotropen, zlasti zato, ker bi radi izolirali lakunarne lastnosti in ovrednotili njihov učinek ob prisotnosti utrujenosti v materialu, ki je popolnoma drugačen od kosti.
3. Rezultati
3.1. Učinki parametrov razvoja poškodb na nastanek razpok
Kot začetno osrednjo točko smo preverili učinke različnih parametrov razvoja poškodb na statično trdnost geometrij, vgrajenih v praznino. Ker v zvezi z vzorci poškodb ni mogoče oceniti večjih razlik, smo se osredotočili predvsem na krivulje sila (tj. reakcijska sila)–premik in krivulje vlek–ločitev. Posebej zapleteno je opredeliti natančno vrednost energije loma, ki se uporablja v analizah XFEM na poroznih ureditvah; nedavno delo [37] prikazuje, kako bi lahko celo določen obseg lomnih energij prilagodili za simulacijo razvoja loma.
Kot je poudarjeno na sliki 3, rezultati, povezani z analizo z nižjim DAF, na splošno kažejo naraščajoč trend koničnih sil pri povečanju poroznosti geometrije. Tabela S1 v dopolnilnih materialih poroča o ustreznem premiku v bližini vrhov reakcijske sile, povezanih s simulacijami, izvedenimi z nižjim DAF.
Visoki vrhovi krivulje energije so prisotni pri enaki vrednosti premika; to je nerealen rezultat za modele, ki vsebujejo drastične razlike v lakunarni gostoti in orientaciji. Po drugi strani pa nizkoenergijske krivulje kažejo jasnejšo razliko med položaji vrhov različnih geometrij, kar bo verjetno natančnejše.
V zvezi s krivuljami vlečenje–ločevanje smo poročali o krivuljah TSL za elemente, ki imajo popolno prekinitev (tj. STATUSXFEM=0). Slika 4 prikazuje primerjavo dveh krivulj TSL in prave eksperimentalne krivulje napetost-deformacija. Za pridobitev resničnih vrednosti deformacij za krivulje vlečenja in ločevanja je bil premik deljen z značilno dolžino elementa za vsak model.
Pri primerjavi grafov TSL, dobljenih iz dveh popolnoma zlomljenih elementov, ki pripadata različnima modeloma energije loma, se celotna oblika krivulj bistveno spremeni. Nizkoenergijska krivulja TSL se kvalitativno bolj natančno prilega območju okvare kot visokoenergijska krivulja. Tako kot pri pravi krivulji napetost-deformacija tudi krivulja nizke energije strmo pade, ko doseže MAXPS (slika 4). Opozoriti je treba, da začetnih območij krivulj ni mogoče primerjati, ker je TSL opredeljen kot linearen; zato bo največja vrednost glavne napetosti dosežena prek linearne rampe namesto "trapezne". Po drugi strani pa nizkoenergijska krivulja doseže vrednost deformacije, ki je 30% višja od teoretičnega DAF 0.0217 (0,0247 za OP2), medtem ko visokoenergijska krivulja natančno doseže vsiljen DAF. Kljub temu je to netočnost verjetno mogoče razložiti z vsiljeno toleranco, ki je odgovorna tudi za 10–15-odstotno povečanje tako visoko kot nizkoenergijskih vrhov krivulje TSL v zvezi z MAXPS 756 MPa.
Ker bi morala MAXPS in UTS sovpadati in ustrezati isti vrednosti deformacije, je mogoče sklepati, da je za obravnavano numerično kampanjo na lakunarno vgrajenih geometrijah primerno uporabiti nizko lomno energijo, povezano samo z območjem vratu; vendar pa je pri spreminjanju geometrijskih značilnosti poroznosti mogoče razmisliti o nekaterih prilagoditvah in kalibracijah kohezivne energije loma.
3.2. XFEM statična analiza geometrij, vgrajenih v lakuno
Za primerjavo značilnosti poškodb v vsakem vzorcu, vgrajenem v vrzel, poročamo o rezultatu vizualizacije za vsako kategorijo vzorca za simulacije pri nižjih vrednostih DAF na sliki 5. Vrednosti STATUSXFEM so prikazane za končni prirast konvergence, kar omogoča preverjanje izgube kohezivnih lastnosti elementa in torej za oceno vzorcev škode.
Natančen odstotek popolnoma/delno zlomljenih elementov, tj. STATUSXFEM=1, se izračuna za vsako kategorijo primerkov. Ti odstotki so povezani s posebnimi površinami, izbranimi v študiji po analizi. Identificirane so površine z največjim številom popolnoma/delno zlomljenih elementov in podčrtana njihova oddaljenost od vlečne površine (vlečna sila poteka v pozitivni smeri x na sliki 5). Primerek OP kaže odstotek okvarjenih elementov 5,71 %, ki se večinoma nahaja 4 mm stran od vlečne površine. Primerljivi rezultati glede polomljenih elementov so vidni pri OP2, kjer se 6.86% rdečih elementov nahaja na razdalji 2,3 mm od vlečne površine. Vsi nerdeči elementi so delno poškodovani, njihov sorodni odstotek pa je pod 30 % (temno modra barva). Kar zadeva kategorijo PET, je bilo 11,04 % elementov identificiranih kot okvarjenih 4 mm stran od vlečne površine, medtem ko je bilo 30 % nerdečih elementov izpostavljenih delni poškodbi. Višji kritični elementi so vidni pri vzorcih PETna in PET2na (40 % oziroma 42,05 %), delež poškodovanih elementov pa znaša 25 % oziroma 40 %. V PET2 sta bili identificirani dve kritični ravnini z 2,42 % in 5,62 % zlomljenimi elementi, ki se nahajajo na razdalji 4 mm oziroma 2,8 mm od vlečne površine. Pri PET2 je poškodovanih elementov približno 33 %.
Poleg tega tabela S2 v dopolnilnih materialih za vsako kategorijo primerkov opredeljuje praznine, ki so mesta začetka poškodb.
【Za več informacij:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】
